Le DMI sur Facebook !À sa naissance en janvier 2017, le DMI était un regroupement informel d'élèves de l'ENS, organisé comme un « département fictif ». Contrairement au « Département de Mathématiques et Applications » officiel, nous préférons les mathématiques quand elles sont dénuées d'intérêt pratique. Depuis 2019, notre activité de recherche s'est ralentie, mais nous demeurons unis par notre histoire commune. Chacun·e peut librement reprendre le flambeau : d'ailleurs, nous avons laissé traîner quelques problèmes ouverts sur notre passage…
Concrètement, nous utilisons les outils traditionnels des mathématiques pour obtenir des résultats (vrais) des objets dont l'étude ne doit être motivée par aucune question relative au monde qui nous entoure. Nous trouvons en cela une certaine proximité avec le Club Inutile.
Tant pis s'il nous reste moins de temps pour les mathématiques sérieuses ! Grâce au DMI, nous faisons ce que nous aimons (des mathématiques), mais en fuyant toute question appartenant au monde du « travail à faire » — et perdant de ce fait toute capacité à nous enthousiasmer. C'est pourquoi nous allouons notre temps à des problèmes mathématiques sans intérêt. C'est, sans doute, aussi un moyen de se donner bonne conscience, puisqu'on se dit qu'on fait « quand même des maths » !
Un anneau A (unitaire, non nul, associatif, non supposé commutatif) est fadélien lorsque pour tous x,a ∈ A non nuls, il existe b,c ∈ A tels que x = ab + ca. Il est faiblement fadélien lorsque pour tout a ∈ A non nul, il existe b,c ∈ A tels que 1 = ab + ca.
Soit κ un cardinal. Un espace topologique X est κ-flimsy si |X|>κ, si X reste connexe chaque fois qu'on lui enlève λ<κ points, et si X devient non-connexe chaque fois qu'on lui enlève κ points.
